GPS卫星信号模拟器中频信号处理与实现

  文件类型：PDF/Adobe Acrobat   文件大小：字节

更多搜索：GPS  卫星  信号  模拟器  中频  信号  处理  实现  


2006年7月
第32卷第7期
北京航空航天大学学报
JournalofBeijingUniversityofAeronauticsandAstronautics
July 2006
Vol.32 No17
收稿日期:2005208217
基金项目:国家自然科学基金资助项目(60027001);北京市科技新星计划资助项目
作者简介:李保柱(1967-),男,江苏连云港人,博士生,leebz285712@tom.com.
GPS卫星信号模拟器中频信号处理与实现
李保柱 张其善 杨东凯
(北京航空航天大学电子信息工程学院,北京100083)
摘 要:利用数字内插,数字滤波,A/D(Analog/Digital)变换等软件无线电方法,建
立GPS卫星信号模拟器中频信号处理的数学模型,提出了数字IF(IntermediateFrequency)的
实现方法,且在matlab中进行了中频电路建模,优化和验证,完成了从数字基带信号处理到模
拟中频信号生成.电路实现时尽量降低信号处理频率,缩小高频信号处理范围.利用verilog在
ISE6.3中完成了数字中频模块的设计和仿真,对仿真输出的数字序列进行FFT(FastFourier
TransformAlgorithm)频谱分析,并在FPGA(FieldProgrammableGateArrays)中实现.
关 键 词:全球定位系统(GPS);模拟器;数字内插;数字滤波
中图分类号:TN228.4
文献标识码:A 文章编号:100125965(2006)0720811204
ImplementationofIFsignalprocessinginGPSsatellitesignalsimulator
LiBaozhu ZhangQishan YangDongkai
(SchoolofElectronicsandInformationEngineering,BeijingUniversityofAeronauticsandAstronautics,Beijing100083,China)
Abstract:Withthetechniqueofsoftwareradioindigitalinterpolation,digitalfiltering,A/D(analog/dig2
ital)converter,amathematicmodelforsignalprocessingofdigitalIF(intermediatefrequency)intheGPSsat2
ellitesignalsimulatorwasestablished,andtheapproachesachievingthepracticalhardwaredesignwasimple2
mented.ThealgorithmanddesignmodelforthecircuitimplementationwasverifiedandoptimizedwithSimu2
linkinMatlab,theprocessingfromdigitbase2bandsignaltoanalogueIFsignalgenerationwasachieved.The
signalprocessingfrequencywasreducedtothebestofourabilitiesforthecircuit,andtheprocessingareain
theboardforthehighfrequencysignalwasminimized.WiththeXilinx′ISEdevelopmenttoolandFPGA(field
programmablegatearrays)usingVerilog,thedesignandemulatingofdigitalIFwasimplemented,andthedig2
itsignalwasalsoanalyzedwithFFT(fastFouriertransformalgorithm)frequencyspectrum.
Keywords:globalpositioningsystem;simulators;interpolation;digitalfilters
GPS卫星信号模拟器能够根据运动载体的状
况,精确模拟产生出载体收到的GPS卫星信号.
GPS模拟器可以对GPS接收机的捕获,跟踪和测
量精度进行测量鉴定,高动态GPS接收机的性能
测试依赖于高性能GPS信号模拟器[1].GPS信号
模拟器产生GPS卫星信号,需要经过由基带信
号,中频信号到射频信号的频率变换,其中GPS
模拟器中频信号处理,是研制GPS模拟器需要解
决的关键技术之一.在基带信号到中频信号调制
变换过程中,通常采用混频方法实现频率提升,变
换,本文将结合GPS信号模拟器数字中频系统的
实际要求,利用软件无线电设计思想,建立一种基
于内插,滤波,数模变换等数字信号处理的数字调
制方式的中频GPS信号模拟器模型,充分利用软
件设计的灵活性,简化硬件设计,充分利用芯片资
源,降低功耗和成本.
1 GPS模拟器中频信号数学表述
设中频GPS信号的采样率为fs,对应采样间
隔为Ts,第j颗卫星发射信号从发射时刻到接收
机中频采样时刻总延迟时间为τj(kTs),则在第k
个采样时刻,产生的第j颗卫星离散中频GPS信
号[2]为
Sj
IF(kTs)=AjGj(kTs-τj(kTs))
Dj(kTs-τj(kTs))cos[2π(fIF+Δfj(kTs))
(kTs-τj(kTs))+<j(kTs)]+Sj
MP(kTs)
式中,Aj为信号幅度;Gj(kTs-τj(kTs))为卫星发
射的伪随机噪声C/A(Coarse/Acquisition)码;
Dj(kTs-τj(kTs))为第j颗卫星调制的导航电文
信息;fIF为所选中频信号的中心频率;Δfj(kTs)为
因卫星和用户的相对运动而产生的多普勒频移;
<j(kTs)为接收中频信号相位;Sj
MP(kTs)为收到的
第j颗卫星到kTs个采样时刻的多路径反射信号.
根据上述思想设计的一种GPS模拟器中频
信号生成原理方案如图1所示,采用数字内插方
法,实现中频频率提升,降低了中频电路前端数字
信号处理速度,方便实现.其中,PLL为Phase
LockLoop;FIFO为First2inFirst2out;LPF为Low2
PassFilter;BPF为Band2PassFilter;DBPE为Data
Band2PassFilter.
图1 GPS卫星模拟器中频信号生成原理
2基带数字信号到中频模拟信号实现
对基带数字信号进行I倍零内插,即每隔1
个采样点插入I-1个零点,得到内插信号.应用
内插理论能够在较低的采样速率产生较高频率的
中频信号,降低整个系统的基带处理频率,降低对
微处理器和FPGA(FieldProgrammableGateAr2
rays)运算速度的要求,提高时域分辨率.对数字
信号进行内插,数字滤波,D/A(Digital/Analog)变
换和模拟滤波,实现中频信号的频率变换,得到
GPS模拟器中频模拟信号.GPS模拟器基带数字
信号变换为中频模拟信号实现原理见图2.
图2 GPS模拟器基带/中频信号变换原理
2.1 信号内插
设给定数字基带信号x(n1T1)如图3a所示,
|X
^
(ejΩT1)|为其频域表示,整数I倍内插是在原始
序列x(n1T1)的相邻2个抽样点之间等间隔地插
入(I-1)个零值点,内插后的序列可表示为
xI(n2T2)=
x
n2
I
T1
n2=0,±I,±2I,…
0 其他
式中,T1为原始序列的采样周期;T2为内插后序
列的采样周期,T2=T1/I.具体实现时n2只取非
负数.由于xI(m)除了m为I的整数倍处为x(m/
I)外,其余都为零,根据Z变换定义有
XI(z)=∑
+∞
m=-∞
xI(m)z-m=∑
+∞
m=-∞
x(m)z-mI=X(zI)
把z=ejw代入上式可得内插后的信号频谱为
XI(ejω)=X(ejωI)
即内插后的信号频谱为原始序列谱经I倍压缩后
得到的频谱.
利用4倍内插降低整个系统的功耗和基带处
理频率.如直接采用80MHz的系统频率,则不仅
增加了系统功耗,而且在实现载波DDS(Direct
DigitalSynthesizer)时所需要的信号时钟频率达到
几百兆,实现困难.FPGA部分采用20MHz时钟
信号作为基准时钟频率,完成扩频调制后进行4
倍零内插,结果送给D/A转换器,转换成模拟信
号,经带通滤波后得到中频信号.
2.2 数字滤波
经低通数字滤波器h
^
(n2T2)滤去镜像频谱,
输出为^v(n2T2),设计低通数字滤波器h
^
(n2T2)使
之具有陡峭边缘,理想低通数字滤波器的幅频特
性具有如图3b形式,低通数字滤波器输出
^v(n2T2)的时域和频域|^v(ejΩT2)|见图3c(Ω=
2π/T).
a 输入基带信号时域和频域表示
b 理想低通数字滤波器的幅频特性
c 内插后信号时域和频域表示
图3 信号时域和频域表示
218北京航空航天大学学报 2006年
利用内插方法实现的数字低通滤波器具有良
好的抗混叠,抗镜像功能,运算效率高,节省硬件
资源.一般单速率数字FIR(FiniteImpulseRe2
sponse)滤波器抽头数由下式决定:
y(k)=∑
N-1
n=0
a(n)x(k-n) k=0,1,2,…
其抽头延迟线实现方式如图4a所示(N为滤波器
的抽头系数).
内插式FIR滤波器与传统FIR滤波器具有相
似的结构,但其延迟运算操作由D=K-1取代.K
为零内插因子,实现时采用分布式算法,应用查表
法,加减法器和移位寄存器实现.N阶抽头内插
FIR数字滤波器延迟线实现方式如图4b所示.
这种结构在功能上相当于在原型滤波器的系
数设定间插入K-1个零.内插滤波器实现窄带
低通滤波,内插型FIR滤波器是一种单速率结构,
输入与输出取样速率一致,具有镜像抑制功能.
图4c为零内插系数K=3,对称结构内插FIR数字
滤波器脉冲响应.
a FIR数字滤波实现方式
b 内插型FIR数字滤波器实现方式(D=K-1)
c K=3内插型FIR数字滤波器对称结构脉冲响应
图4 FIR数字滤波器实现
对称FIR滤波器输入B比特宽数据产生新
的取样数据需要B+1个时钟周期L.对称型滤波
器时钟频率值为(B+1)fs(fs为滤波器取样速
率)[3].传统滤波器的取样速率与抽头数成反比,
需要耗用大量的乘加器和累加器单元,当滤波器
的级数增加,系统的取样速率相应减小.基于分布
式算法的FIR滤波器当滤波器的级数增加时,取
样速率保持不变,只是消耗较多的逻辑资源[4].
根据上述描述,实际设计滤波器时利用FP2
GA实现,主时钟频率为150MHz,脉冲响应是对
称的,输入取样宽度是12bit,输出取样需要的时
钟周期数L值为4,取样速率为37.5MHz.达到抗
混叠,抗镜像功能.滤波器的并行处理位数越多,
需要利用的FPGA资源越多.滤波器的取样速率
与系统时钟频率fclk,输入取样数据比特位宽B,
通道数,时钟周期L值以及系数对称性有关,需选
取合适的参数,达到数字滤波目的.
2.3 D/A变换和带通滤波
为了将数字中频信号^v(n2T2)变换成模拟中
频信号,需要进行D/A变换.D/A变换器满足:
^v(t)=
^v(n2T2)t=n2T2
0t≠n2T2
^v(t)时域和频域^v(jΩ)如图5所示,^v(t)频域
表示^v(jΩ)的形状虽仍与图3c中|^v(ejΩT2)|的相
同,但其周期是无穷长的,是非周期的连续频谱.
D/A转换后经模拟带通滤波h
^
(t)对^v(t)进行滤
波,得到所需的模拟信号^y(t),这个模拟带通滤
波器的过渡带较宽,容易实现.
图5 D/A变换后中频信号时域和频域表示
3 GPS模拟器中频信号电路实现
设载波NCO(NumericallyControlledOscilla2
tor)的标称频率为f1=4.58MHz,时钟频率为fs=
20MHz,C/A码的标称码速率为1.023MHz.对一
个静止用户来说,因GPS卫星运动所造成的多普
勒频移最大约为±5kHz.假如所要求的载体最大
速度指标为12km/s,对应的中频多普勒频移fid=
63.02kHz.则总的最大多普勒频移约为
68.02kHz.基带信号的频率范围为(f1±fid)MHz.
内插实际上是一个多速率的转换过程,输入
数据是以20MHz的时钟速率锁存,更新,输出数据
的时钟速率变为80MHz.FPGA部分采用20MHz
时钟信号作为基准频率,在完成扩频调制过程后
进行4倍零内插,内插后的结果送给D/A转换
器,转换成模拟信号,经带通滤波后得到
35.42MHz的中频信号.
经过内插后的信号的数字谱不仅包含了原始
信号的基带谱,同时还有处于[(m-1)fs/2,mfs/
2](m=1,2,3,4)频带内的各次"镜频"分量.这
些"镜频"分量的频谱与基带信号的谱结构是完
全一样的,只是中心频率不同而已.采用中心频率
318 第7期 李保柱等:GPS卫星信号模拟器中频信号处理与实现
为f20=40-4.58=35.42MHz,带宽为fB=
2max(f1d,f2d,…)+2.046的带通滤波器2×
(1.023+0.068)MHz,滤出载频为f2=(f20+fid)
的已调信号:
Si
2(t)=AiCi(t-τi)Di(t-τi)
sin[2π(f20+fid)t+<i]
内插器起到了上变频的作用,所得中频信号
的频率范围为35.42±(1.023+0.068)MHz.
选择中频频率为35.42MHz是出于调试方便
考虑,可以在中频输出口与GPS接收机中频输入
口相连接,进行测试.
在用80MHz时钟对输入数据采样锁存时,要
尽量避开输入数据变换时间段,为此设计了一个
有限状态机,实现数据锁存,状态转移见图6a.
利用verilog在ISE6.3中完成内插模块的设
计和仿真,并对仿真输出的数字序列进行FFT频
谱分析.内插前的数字时钟频率为20MHz,图6b
为4倍零内插前1/2采样时钟频率范围内的数字
信号的频谱,图中显示了C/A码扩频基带信号的
频谱,基带信号的中心频率约为4.58MHz.4倍零
内插后的数字时钟频率变为80MHz,图6c为4倍
零内插后1/2采样时钟频率范围内的数字信号的
频谱,从图6中可看出经过内插后的信号的数字
谱不仅包含了原信号的基带谱,还包括基带谱的
各次倍频,镜频分量,与前述分析一致.
a 状态转移图
b 内插前数字信号频谱
c 内插后数字信号频谱
图6 内插数字信号处理过程
内插降低了对FPGA数字电路[5]运算速度的
要求,减少了D/A的sin(x)/x滚降特性对带限
信号的影响.根据零阶保持器的频率响应特性,f′s
为D/A转换周期频率,H(f)=sinπf
f′s
πf
f′s
,可
以计算出由于D/A的sin(x)/x特性,在中频信
号频率范围内幅度滚降约为0.4dB.GPS卫星提
供的L1,L2频段的实际带宽为20MHz,包括了
C/A码近10个旁瓣,但C/A码接收机的中频带
宽为2MHz左右,在模拟器的设计中带宽的设定
可以考虑包括2至3个旁瓣,这时需考虑对D/A
的滚降特性进行补偿.
4 结束语
中频信号处理是GPS信号模拟器设计的重
要组成部分,与C/A码产生及导航电文生成模
块,射频处理模块一道,共同完成导航电文及GPS
卫星射频信号模拟生成.利用Simulink等仿真计
算工具,可以方便地在计算机上对设计的数字滤
波器数学模型进行建模,仿真,分析验证,生成所
需的内插器模型,滤波器模型等,并对所选参数进
行优化.选用FPGA芯片XC2V1000,在ISE6.3中
实现内插器,数字滤波器等模块Verilog编程设计
和仿真测试,再经D/A变换器,模拟带通滤波器,
生成所需的模拟中频信号.本中频信号处理方式
较好地完成了从数字基带信号处理到模拟中频信
号生成,电路实现时尽量降低信号处理频率,缩小
高频信号处理范围.
参考文献(References)
[1]LeeDU,LukW,VillasenorJD.AGaussiannoisegenerator
forhardware2basedsimulations[J].IEEE,2004,53(12):
1523-1534
[2]赵军祥.高动态智能GPS卫星信号模拟器软件数学模型研
究[D].北京:北京航空航天大学电子信息工程学院,2003
ZhaoJunxiang.Thestudyonmathematicalmodelofhighdynam2
icandintelligentGPSsatellitesignalsimulator′ssoftware[D].
Beijing:SchoolofElectronicsandInformationEngineering,Bei2
jingUniversityofAeronauticsandAstronatics,2003(inChi2
nese)
[3]SamuliH.Animprovedsearchalgorithmforthedesignofmulti2
plierlessFIRfilterswithpowers2of2twocoefficients[J].IEEE
TransCircuitsandSystems,1989,36:1044-1047
[4]WhiteSA.Applicationsofdistributedarithmetictodigitalsignal
processing[J].IEEEASSPMagazine,1989,6(3):4-19
[5]UweMeyer2Baese.数字信号处理的FPGA实现[M].刘凌,
胡永生译.北京:清华大学出版社,2003:60-69
UweMeyer2Baese.DigitsignalprocessingwithFPGA[M].
TranslatedbyLiuLing,HuYongsheng.Beijing:TsinghuaUni2
versityPress,2003:60-69(inChinese)
(责任编辑:陈 琛)
418北京航空航天大学学报 2006年

·上一篇：GPS接收机
·下一篇：卫星地面接收干扰机